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..........小余，满其法得一刻；不满法什之，满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。过昼漏去之，余为夜上水数。其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未尽，其弦望其日。

　　五星数之生也，各记于日，与周天度相约而为率。以章法乘周率为月法，章月乘日率，如月法，为积月月余。以月之日乘积月，为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法。以周率去日率，余以乘周天，如日度法。为积度度余也。日率相约取之，得二千九..........

..........。命度起牛前十二度，牛前十二度，在斗十五度也。

　　宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。

　　推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日数减一，余以减周天度，冬至小余减斗分，不足减者，减度一，加日度法，乃减之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。

　　求次月日所在度术曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，迳斗去其分一千四百..........

..........周天去之，余以日度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。

　　推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日数减一，以减周天度，冬至小余减斗分；斗分不足减者，减一度，加日度法乃减之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。

　　求日次月次日所在度术曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者加度一，宿次除之，..........

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　　求黄道去极每日差术

　　置刻差，三十而一为度。不满三约为分。申减屈加其气初黄道度，即每日所求。

　　求昏旦去中星度术

　　每日求其昼漏刻数，以乘期实，二百乘总法而除之，得昏去中星度。以减周天 度，馀为晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概 粗举者，加其夜半日度，各其日中星宿度。

　　因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至后加，夏 至后减。随日加，..........

..........，可以制器垂象，永传不朽。”于是玄宗嘉之， 自为之铭。

　　又诏一行与令瓚等更铸浑天铜仪，圆天之象，具列宿赤道及周天度数。注水激 轮，令其自转，一昼夜而天运周。外络二轮，缀以日月，令得运行。每天西旋一周， 日东行一度，月行十三度十九分度..........长与图等，穴其正中，植针为枢，令可环运。 自中枢之外，均刻百四十七度。全度之末，旋为外规。规外太半度，再旋为重规。 以均赋周天度分。又距极枢九十一度少半，旋为赤道带天之纮。距极三十五度旋为 内规。

　　乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿..........

..........道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居赤道之下，则 二道与衡端相迫，而星度易审。

　　其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不 可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿 于环背，..........仪，后其一在秘书省。按：仪制度：表里凡三重，其第一重曰六合仪， 阳经径四尺九寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北正位，两面各列周天度数，南北 极出入地皆三十一度少，度阔三分。阴纬单环大小如阳经，阔三寸二分，厚一寸八 分。上置水平池，阔九分，深四分，沿环通..........

..........定日：各置其星其段定积，其定积先倍其段盈缩差，缩加盈减之，乃加减一象度，（夕见减之，晨伏加之。）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除为差；乃置其段初日行分，减去一百分，余以除其差为日，不满，退除为分，所得，以..........段盈缩差，乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加缩减之，加减一象度，（晨见加之，夕伏减之。）半周天已下自相乘，已上，覆减周天度，余亦自相乘，一百约为分，以其星伏见度乘之，十五除，为差；乃置其段初日行分，如一百，以除其差为日，不满，退除为分，所得，以加减..........

..........三家星色、黄赤道、天河等，别为横规绕于外，上下半之，以象地也。开元中，诏僧一行与梁令瓒更造铜浑象，为圆天之象，上具列宿周天度数，注水激轮，令其自转，一日一夜天转一周，又别置日月五星循绕，络在天外，令得运行。每天西转一匝，日正东行一度，月行一十..........殿。

　　宋太史局旧无浑象，太平兴国中，张思训准开元之法，而上以盖为紫宫，旁为周天度，而东西转之，出新意也。

　　公廉乃增损《隋志》制之，上列二十八宿周天度数，及紫微垣中外官星，以俯窥七政之运转，纳于六合仪天经地浑之内，同以木柜载之。其中贯以..........

..........道之北，故北极常现，南极常隐。南行二百五十里则北极低一度，北行二百五十里则北极高一度。东西亦然。(亦二百五十里差一度也。)以周天度计之，知地之全周为九万里也。以周径密率求之，得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也。又以南北纬度定天下之纵。凡北极..........度，范为三角铜表置其中。表体之全影指时刻，表中之锐影指节气。此日晷之大略也。

　　星晷者，治铜为柱，上安重盘。内盘镌周天度数，列十二宫以分节气，外盘镌列时刻，中横刻一缝，用以窥星。法将外盘子正初刻移对内盘节气，乃转移铜盘北望帝星与句陈大星，使两星..........

..........恒之测知纽星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。《元志》从三度，盖未有说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四..........刻，斯亦危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸。以天之高且广也，而以寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎..........